Page 53 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Razonamiento Matemático

13. De 14 hombres. ¿De cuántas maneras pueden Nro de comites= C 5 2 C 7

seleccionarse 2 personas? 4
a) 366 b) 364 c) 324 d) 346 e) N.A. Nro de comites= 720 Rpta.

Resolución: 17. Resolver: x  720 x
Interesa seleccionar 11 hombres de 14 sin in- V 6 C 4
teresar el orden, se trata entonces de una com- a) 5 b) 6 c) 7
binación: d) 10 e) 12

14!



C 14  11! 3!  14 13 12 11! Resolución:
11


11! 3 2 1

C 14  364 Rpta. Desarrollando:  x  3  x  4  x  5  
 
 x x 1 x
2
11
=720 x   2  x  3 
  x 1 x
14. Calcular el valor de “x” que satisface la igual-
dad.  x  4  x  5   30
V x 2 C x 2  450 De donde: x  10 Rpta.
.
a) 2 b) 4 c) 6 d) 3 e) 5
18. De A a B hay 6 caminos diferentes y de B a C
Resolución: hay 4 caminos diferentes. ¿De cuantas maneras
x! . x!  450 se puede hacer el viaje de A hacia C pasando
 x   2 ! 2! x   2  ! por B?

 x x 1 x    2 ! x x 1 x   2  ! a) 276 b) 424 c) 576
.  450 d) 368 e) N.A.
 x   2 ! 1 2  x   2 !

2
x 2  x 1   900  x  x 1   30 Resolución:

x  x 1   6 5  x= 5 Rpta.
A B C
15. Cuatro personas entran en un vagón de ferroca-
rril en el que hay 7 asientos. ¿De cuantas mane-
ras diferentes pueden sentarse? 6 caminos 4 caminos
a) 360 b) 240 c) 120 d) 250 e) 200 * Para la Ida:
De “A” a “B” hay 6 maneras
Resolución: De “B” a “C” hay 4 maneras
Este es un problema sobre variaciones. Nro de maneras de “A” a “C” pasando por “B”.


V 6 4  6 5 4 3  360 Rpta. 6 4  24 Rpta.


* Para el regreso
16. 7 hombres y 5 mujeres se van a formar comités
mixtos de 6 personas. ¿De cuantas maneras
pueden formarse si en el comité hay dos muje- A B C
res?
a) 520 b) 340 c) 220 d) 720 e) 640 6 caminos 4 caminos

Resolución: De “C” a “B” hay 4 maneras
En este caso tenemos que escoger 2 mujeres y 4 De “B” a “A” pasando por “B”
hombres. Las mujeres pueden escogerse de C 5 2 4 6  24 Rpta.

maneras y los hombres de C 7 4 maneras, a su Como se trata de un viaje de ida y retorno el
vez cada uno de los grupos conformados por número de maneras será:
mujeres puede asociarse con cada uno de los 576 Rpta.

grupos formados por hombres, entonces. 24 24 

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