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LAS TRANSFORMACIONES DE LORENTZ

Se pueden expresar del modo siguiente:

g l- - u2
l
X '= _ _ _ · (X-U· t) X=gl ·(X ' +u·t')
2
c2
y'=y y=y'
1 1
g c 2 g c 2
·
t' = - - - · (t - ~ x) t = --- · (t' + ~ x')
·
2
2
Basta con examinar la expresión que relaciona t ' con t y x para verle las
orejas al lobo. A un t iempo dado del sistema en reposo, t, le corresponden
distintos valores de t ', de hecho infinitos, según el punto del espacio donde
nos situemos (es decir, para los distintos valores de x). Dos sucesos que se
perciben al m ismo tiempo en puntos separados del muelle dejan de ser si-
multáneos desde la bodega del barco. Se comprueba también que para
2
2
velocidades mucho más bajas que la de la luz (donde los términos u / c y
2
u/c se hacen prácticamente nulos), las ecuaciones se reducen a las trans-
formaciones de Galileo. Para hacernos
una idea de la magnitud de la correc-
ción que introducen, podemos probar
a calcular el valor de u / c 2 en el caso
2
de una persona que cam ina (a unos
5 km/ h) y en el de una bala (pongamos
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que a 1000 m/ s): 2,1 · 10- y 1,1 · 10- , res-
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pectiva mente. Las transformaciones
presentan algo agradable al ojo del físi-
co y es una cierta simetría entre las va-
riables. Si x ' depende de x y t, t' también
depende de ellas. En el caso de Galileo,
el tiempo t' no dependía del espacio x'.
Esta estructura despertó un déjá vu en
los matemáticos: les recordaba las ecua-
ciones de una rotación en el espacio. La
analogía condujo a la construcción del
espacio-tiempo, donde las transforma-
ciones de Lorentz son rotaciones en un
espacio de cuatro dimensiones.

58 TODO MOVIMIENTO ES RELATIVO