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LA DETERMINACIÓN DE Jt
En un papiro egipcio conocido como Rhind (por el británico Henry
Rhind, quien lo compró a mediados del siglo XIX), fechado alre-
dedor de 1650 a.c., y que es a su vez una copia de un papiro de
1800 a.c., se plantean problemas que consisten en determinar el
volumen de silos cilíndricos para poner grano. Para ello, su autor,
el escriba Ahmés, necesitaba saber la superficie del círculo de la
Esta demostración suscita dos interrogantes. lCómo supo Euclides lo que
tenía que demostrar? Es decir, lpor qué se planteó la relación concreta entre
superficies y diámetros? lUsó informalmente el paso al límite que se ha expli-
cado anteriormente? No se sabe. Por otro lado, para probar (1) Euclides su-
puso que existe una superficie 5<5 con la cual
2
51 d12 ;
s= d 2
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2
es decir, dadas las superficies 5 , d , dJ , supuso que «existe una superficie 5
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que es la cuarta proporcional». Pero él solamente demostró la existencia de
la cuarta proporcional de tres rectas, pero no de tres superficies.
LA CUADRA TURA DEL CÍRCULO 137
