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base del cilindro, lo cual le llevó a tener que determinar el valor de
lo que hoy llamamos el número n. En la Antigüedad, lo normal era
considerar que dicho valor era tres. Sin embargo, Ahrnés ofreció
un valor «mejor» para n que consiguió aproximando la circunfe-
rencia con un octógono (véase la figura), de la forma siguiente:

1
1 1
----- 7 ------ í- - ---

Sea un cuadrado de 9 unidades de lado. Dividámoslo en nueve
cuadrados de 3 unidades de lado cada uno. Quitemos los cuatro
triángulos rectángulos de los vértices que se obtienen al trazar la
diagonal. La superficie del octógono que resulta vale

o 3x3
g- - 4x - = 81 - 18 =63
2
unidades cuadradas. Hagamos la superficie del círculo de diáme-
tro 9 unidades igual a 64 unidades cuadradas [ que es un número
cuadrado}. El valor den que se obtiene con esta aproximación es

Este valor de n, que es válido en general ( es decir, para cual-
quier valor d del diámetro), se obtiene comparando las superficies
de dos figuras planas: el círculo y un cierto octógono.

138 LA CUADRA TURA DEL CÍRCULO