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Libro I, proposición 34. Segmentos paralelos entre parale-
las son iguales.
El primero y el tercero permiten efectuar una descomposición
por el método del tángram generalizado, que consiste en aplicar la
metodología tángram pero sin limitarnos a las piezas originales.
Para ello se precisan teoremas que establezcan la igualdad de las
superficies de tales figuras. Estos teoremas son los siguientes:
Libro I, proposiciones 35 y 36. Los paralelogramos con
bases iguales [ congruas J y contenidos entre las mismas pa-
ralelas son iguales.
Libro I, proposición 37. Los triángulos ccm bases iguales [ ccm-
gruas] y ccmtenidos entre las mismas paralelas son iguales.
La figura 5 es una imagen asociada a las proposiciones 35 y 36
del Libro l.
Euclides afirma que los paralelogramos o BC y o IH tienen la
misma superficie. En el lenguaje aritmético-algebraico de las es-
cuelas actuales, frente a esta afirmación diríamos que ¡es evidente!
Tienen la misma base y la misma altura y la superficie se obtiene
multiplicando estas dos cantidades ( esta última afirmación, sin
embargo, habría que demostrarla). Ahora bien, la geometría griega
FIG. 5
B o J
A e G H
L__ __ _
92 LA TÉCNICA DEL T ÁNGRAM EN LOS «ELEMENTOS»
