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rectángulo • BJ, que es la segunda.
FIG.8
Finalmente, por la noción común 2
el teorema queda probado.
EL T ÁNGRAM GENERALIZADO
EN EL LIBRO 11
El ténnino «álgebra geométrica» ha
sido motivo de discusión y de desa-
cuerdo, pero es útil por su brevedad.
Se trata de «establecer» resultados
relativos a superficies de rectángu-
F G
los y cuadrados expresados en el
lenguaje numérico del que fueron FIG.9
pioneros figuras como Diofanto de b e d e
Alejandría o los matemáticos ára-
bes. Por ejemplo, la muy conocida
distibutividad del producto res-
pecto de la suma; esto es, la expre- . • • • --
•
sión algebraica ax (b + e+ d+ .. . ) =
= (ax b) +(axe)+ (ax d) + ... expre-
sada en términos geométricos,
..
L_-BG B_ G
como corresponde a los Elementos,
dice:
Libro 11, proposición l. Si d
tenemos dos rectas y una de
ellas se corta en un número
arbitrario de partes, el rectángulo comprendido por las dos
rectas es igual a los rectángulos comprendidos por la recta
no cortada y cada uno de los segmentos (figura 9).
De forma análoga, se establecen otras identidades algebrai-
2 2 2 2
cas como por ejemplo: (a±b)2=a +b ±2ab, (a + b) x (a-b) =a -b ,
2
2
etc. Nos fijaremos solo en la identidad (a+b) x (a - b)=a -b , la
LA TÉCNICA DEL TÁNGRAM EN LOS «ELEMENTOS» 97
