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medio, imponiendo en los campos
cierta contribución, logró fijar y FIG. 7
arreglar las rentas anuales de la co-
rona. Con este orden de cosas, si
sucedía que el rio destruyese parte
de alguna de dichas suertes, debía
su dueño dar cuenta de lo sucedido
al rey, el cual, informado del caso,
reconocía de nuevo por medio de
sus peritos y medía la propiedad,
A
para que, visto lo que había desme-
recido, en adelante, contribuyese
menos al erario a proporción del terreno que le restaba. Nacida de
tales principios en Egipto la geometria, opino que pasarla después a
Grecia, conjetura que no es extraña, pues los griegos aprendieron
de los babilonios el reloj, el gnomon y el repartimiento civil de las
doce horas del día.

Euclides definió el gnomon en el Libro II, si bien ya en el
Libro I había establecido la propiedad que lo hace tan útil. En
primer lugar, la definición:

Libro II, definición 2. En toda superficie de un paralelo-
gramo se Uama gnomon uno cualquiera de los paralelogra-
mos situados en torno de la diagonal junto con los dos
complementos.

Y su interesante propiedad:

Libro I, proposición 43. En toda superficie de un paralelo-
gramo, los complementos de los paralelogramos situados en
torno de la diagonal son iguales entre sí.

Según se muestra en la figura 7, el gnomon -de acuerdo con
la definición 2 del Libro 11- es la figura gris, formada por cuatro
trozos: los dos paralelogramos oIH, oGC y los dos triángulos
6.IGD, 6.JDG, evidentemente iguales. Basta observar que los trián-

LA TÉCNICA DEL T ÁNGRAM EN LOS «ELEMENTOS» 95