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las proposiciones 34 y 29 del Libro 1). Una vez establecido este
resultado, Euclides pudo en adelante usar el método del tángram
con piezas que no se superponen pero que tienen la misma super-
ficie. Esta es la idea del tángram generalizado que Euclides usó
con una gran maestría. La proposición 37 del Libro I es un simple
corolario de las anteriores, ya que todo se reduce a ver que los
triángulos tienen una superficie que vale exactamente la mitad de
un paralelogramo (figura 6).

«El cerebro no es un vaso que hay que llenar,
sino que es una lámpara que hay que encender.»
- PLUTARCO.

Euclides, como antes hicieran otros geómetras griegos, ilu-
minó y acrecentó la geometría por generalización de resultados
simples y evidentes. En el caso que nos ocupa, estableció -sin
exponerlo de forma explícita sino usándolo en las demostracio-
nes- que con piezas de forma distinta -paralelogramos o trián-
gulos- podemos computar superficies.
Otro elemento geométrico que permitió a Euclides usar el mé-
todo del tángram generalizado es el gnomon. El romano Herodoto
lo menciona en un sugestivo pasaje del Libro II de su Historia:

Sesostris hizo el reparto de los campos, dando a cada egipcio su
suerte cuadrada y medida igual de terreno; providencia por cuyo

94 LA TÉCNICA DEL TÁNGRAM EN LOS «ELEMENTOS»