Page 100 - 25 Maxwell

«SOBRE LA ESTABILIDAD DEL MOVIMIENTO
DE LOS ANILLOS DE SATURNO»

El ensayo estaba dividido en dos partes, tal y como señalaban
las bases del premio. En la primera discutía el movimiento de un
anillo sólido y en la segunda el movimiento de un anillo fluido for-
mado por partículas inconexas. En un asombroso despliegue de
virtuosismo matemático, Maxwell utilizó técnicas bien conocidas,
como el teorema de Taylor, el análisis de Fourier y la teoría del
potencial, pero empleadas de manera poco corriente.
Maxwell partió del trabajo clásico de Laplace y buscó cómo
determinar las condiciones bajo las cuales un anillo rígido en ro-
tación se mantiene estable a partir de las ecuaciones de la teoría
del potencial que el propio Laplace desarrolló en su Mécanique
celeste: «Hemos de determinar las fuerzas que actúan entre el ani-
llo y la esfera, y eso lo haremos mediante el potencial, V, debido
al anillo». Al obtener las ecuaciones del movimiento para la ro-
tación del anillo alrededor de su centro de gravedad derivó las
condiciones para las cuales era posible una rotación uniforme
del mismo. Para su sorpresa, Maxwell descubrió que un anillo
sólido uniforme podía ser estable, en contra de lo demostrado por
Laplace. Algo tenía que estar mal, y fue Challis quien le señaló que
se había equivocado al establecer las ecuaciones del potencial
gravitatorio del anillo. Este intentó solucionarlo, pero no pudo.
Cuando en agosto rehízo su trabajo, pudo subsanar el error y de-
mostrar que un anillo sólido uniforme era totalmente inestable.
Eso sí, encontró que un anillo rígido podría ser estable en una
extrañísima situación, cuando las 4/5 partes de la masa del anillo
estuvieran en un punto de la circunferencia y el resto distribuido
de manera desigual. Obviamente, esa no era la estructura obser-
vada en Saturno.
La segunda parte de su memoria estaba dedicada a un anillo
fluido. En este caso, «cada partícula del anillo debe ser conside-
rada un satélite de Saturno». De este modo, las diferentes partes
del anillo las supuso capaces de moverse independientemente; de
ahí, «debemos tener en cuenta sobre cada zona del anillo la atrac-
ción ejercida debido a las irregularidades de las otras zonas». En

100 LOS ANILLOS DE SATURNO