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Por lo que respecta a la teoría cinética de los gases, Maxwell
puso los fundamentos que Boltzmann se encargó de convertir en
una teoría acabada. La gran contribución del científico británico
fue introducir la función de distribución, que más tarde Boltzmann
usaría hasta la saciedad. La idea de esta función era fijarse en un
cortjunto enom1e de moléculas y preguntarse cuántas de ellas se
encontraban en un cierto rango de velocidades, lo que resultaba
mucho más práctico que fijarse en partículas individuales que, por
su número, eran intratables matemáticamente. La función de dis-
tribución indicaba cómo se distribuían las velocidades entre las
moléculas -de ahí su nombre- y podía utilizarse para calcular
la mayoría de propiedades relevantes de los gases.
Para lograr una descripción mecánica aceptable de un fluido,
Maxwell tenía que superar dos dificultades: encontrar una función
de distribución adecuada para un gas a una cierta temperatura y
demostrar que esa función era la única posible. Tuvo éxito en lo
primero, pero no en lo segundo; para eso harían falta las apor-
taciones de Boltzmann. Maxwell sugirió que la única función de
distribución que representaba adecuadamente la distribución de
velocidades era la llamada «curva gaussiana», bautizada así en
honor del gran matemático Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Esta
tiene forma de can1pana invertida y representa la distribución de
probabilidades para un gran número de variables aleatorias.
Para entender la forma de la distribución de Maxwell es ne-
cesario fijarse en el movimiento de las moléculas en un gas. Por
un lado, muy pocas estarán paradas, ya que la energía disponible
para el movimiento es muy elevada. Otra forma de verlo es que las
colisiones son muy frecuentes, de modo que cualquier partícula
en reposo dejará de estarlo al poco tiempo. También habrá pocas
con una velocidad extremadan1ente alta, porque la energía dispo-
nible no es suficiente. Es de esperar, entonces, que la mayoría de
moléculas tenga una velocidad alrededor de la media y que cada
vez haya menos a medida que una se aleja de esta. Eso es lo que
produce la campana invertida de la figura, en la que se muestran
cuatro distribuciones para una temperatura fija.
A pesar de que la justificación de Maxwell para usar la fun-
ción gaussiana fue en extremo informal, sus ideas ejercieron

48 EL CALOR DE LOS ÁTOMOS