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Boltzmann partía del modelo clásico de la teoria cinética y
retomaba la idea propuesta por Maxwell de una función de dis-
tribución. Como se ha visto antes, esta daba la probabilidad de
que una molécula elegida al azar se encontrase en cierto rango de
velocidades. Vale la pena analizar con mayor detalle el concepto
de función de distribución y las hipótesis adoptadas en su cons-
trucción, ya que no solo será útil para lograr una mejor compren-
sión del artículo de Boltzmann, sino que dará una idea del tipo de
herramientas analíticas usadas por los físicos a la hora de atacar
un problema que parece, en un principio, intratable. Boltzmann
usó dos hipótesis simplificadoras, que pueden ser resumidas como:

l. El gas es espacialmente uniforme.

2. Las velocidades en cada dirección son igualmente probables.

Para entender la motivación de estas dos hipótesis, ayudará
una explicación de los pasos que debe seguir un físico al intentar
encontrar soluciones a un problema difícil como el cálculo de una
función de distribución. Lo primero que debe hacer es averiguar de
qué variables depende; es decir, ¿qué factores afectan a la proba-
bilidad de que una molécula se mueva a una cierta velocidad? Una
posibilidad es la posición dentro del gas. Sin embargo, si el gas es
homogéneo --con la misma densidad y presión en todas partes-
eso tendria poco sentido. Las moléculas de la esquina inferior de-
recha se moverán, en promedio, exactamente igual que las de la
esquina superior izquierda Si no lo hicieran, seria posible apreciar
turbulencias en el gas y, por lo tanto, este no seria homogéneo. Esto
se corresponde con la primera hipótesis: al ser el gas espacialmente
uniforme, la función de distribución no depende de la posición.
Siguiendo un razonamiento parecido a este, Boltzmann -y
Maxwell antes que él- llegó a la conclusión de que la función de
distribución solo podía depender de la velocidad. Sin embargo,
para expresar la velocidad de una partícula, generalmente se ne-
cesitan tres números, uno para cada dirección, lo que complica los
cálculos. Así pues, Boltzmann necesitó otra hipótesis simplifica-
dora: suponer que las velocidades no dependían de la dirección; es

EL CALOR DE LOS ÁTOMOS 57