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Al verificar el límite se constata que este existe e, incluso, se
puede uno acercar a su valor con un simple cálculo:

(,+~r
n
1 2
2 2,25
3 2,37037
4 2,44141
5 2,48832
10 2,59374
100 2,70 481
1000 2,71692
10000 2,71815
100000 2,71827
1000000 2,71828

Jakob Bernoulli, sin la ayuda de los modernos instrumentos
de cálculo, llegó hasta las primeras líneas de la tabla anterior, y su
actuación ha de calificarse de extraordinaria teniendo en cuenta
el nivel de las matemáticas de su tiempo. Según sus cálculos, el
lín1ite estaría entre 2 y 3. Ahora se sabe ya que:

1 )" =e.
lim l +-
n-:o ( n
Jakob Bernouilli, de una sola vez, había encontrado a e - aun-
que no le dio nombre- y por primera vez en la historia había
hecho un hallazgo aplicando el concepto, hasta entonces desco-
nocido, de lín1ite. Por desgracia, también por esta vez la constante
e se encontraba huérfana de auténtico reconocimiento, pues
Jakob no vinculó su constante-límite con los logaritmos.
El número e encontró su primer nombre, la letra b, cuando
Leibniz en 1690 la identificó así en una carta a Huygens. A partir
de ahí, e comenzó a existir. Alguien le había otorgado un nom-
bre, aunque este no fuera el definitivo. Relacionarla con los loga-

SERI ES, CONSTANTES Y FUNCIONES: EULER EN RUSIA 49