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D'ALEMBERT Y SU PRINCIPIO

D'Alembert (1717-1783) formuló en 1743, en el Traité de dynamique (Tratado de
dinámica), el principio que lleva su nombre; este es una afirmación de la mecá-
nica analítica que postula que en un sistema dinámico todo movimiento virtual
permitido por las ligaduras entraña un trabajo nulo. Dicha formulación permite
orillar el principio de mínima acción o del mínimo esfuerzo y le vincula con
Euler, pues conduce matemáticamente a las ecuaciones de Euler-Lagrange:

una fórmula fundamental de la mecáni.ca clásica, donde Les el lagrangiano y
las X" las llamadas coordenadas generalizadas del sistema.
Un sabio de la época
D'Alembert era hijo ilegítimo del caballero Destouches, aunque nunca fue re-
conocido. Su nombre proviene a medias del de la iglesia en cuyos escalones
lo abandonaron (St. Jean-le-Rond) y de un supuesto satélite de Venus (Alem-
bert). Editó, junto con Denis Diderot (1713-1784) la traducción del inglés de la

que en la actualidad se denominan ecuaciones de Euler-Lagrange
y que dejan el problema reducido a resolverlas.
Las ecuaciones de Euler-Lagrange figuran en todos los textos
avanzados de análisis, y transforman la integral de acción en unas
simples condiciones - simples relativamente- en derivadas par-
ciales. Constituyen el punto central del cálculo de variaciones y
puede consultarse el anexo 4 para ver su deducción formal.

EULER Y LA GEOMETRÍA

Cuando Euler residía en Berlín, acostumbraba a enviar algu-
nos artículos a la Academia de San Petersburgo, en especial de
aquellos temas cuyas raíces se hundían en cuestiones anteriores
publicadas allí, es decir, si alguno de sus artículos elaborados

90 BERLÍN, CAPITAL DEL ANÁLISIS