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Cyclopaedia de Ephraim Chambers, que
más tarde se reconvirtió en l'Enciclopédie,
pues la reredactó y amplió con unos 1700
artículos nuevos, matemáticos, filosóficos,
literarios y musicales, incluyendo su céle-
bre y liberal Discours préliminaire (1751).
Tras ingresar en la Academia de ciencias
de Berlín, en la Royal Society, en la Acade-
mia de Ciencias de París y en la Academia
Francesa de la Lengua, fue nombrado se-
cretario de esta en 1772. Como matemá-
tico d'Alembert aportó la primera prueba
(errónea y posteriormente corregida por
Gauss) del teorema fundamental del álge-
bra: «todo polinomio real de grado n tiene
n ceros en el cuerpo complejo». También
aportó un magnífico criterio de conver-
gencia de series y, en física teórica, el llamado operador de d'Alembert. En teoría
de la probabilidad se le recuerda por la martingala de d'Alembert. Compitió con
Euler en la mejora de las lentes astronómicas.

en Berlín trataba de un tema ya estudiado en Moscú, el artículo
nuevo se enviaba a Moscú. En 1763, Euler presentó Solutio fa-
cilis problematum quorundam geometricorum di.fficillimorum
(Una solución fácil para un problema muy difícil de geome-
tría), un escrito puramente geométrico, euclidiano y complicado,
que se publicó en 1767, cuando Euler ya había regresado a San
Petersburgo.
En él, Euler demostró por primera vez que en todo trián-
gulo que no fuera equilátero -en cuyo caso todo degenera en
un punto- el ortocentro (O; punto del triángulo donde se cortan
las tres alturas), el circuncentro (C; punto del triángulo donde
se cortan las tres mediatrices) y el baricentro, también llamado
centroide (B; punto del triángulo donde se cortan las tres me-
dianas) están sobre la misma línea, la llamada posteriormente
recta de Euler. El incentro (punto de intersección de las tres
bisectrices) está en la línea solo si el triángulo es isósceles; si

BERLÍN, CAPITAL DEL ANÁLISIS 91