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FIGURA 1:
Definiciones
FIG. l
de los conjuntos
numéricos. Una
Números naturales vez que se tiene
..... una definición
de los naturales,
Números enteros: todos los demás
Se agregan a los anteriores los opuestos de los naturales. conjuntos
-1, -2, -3, -4, ... numéricos pueden
..... definirse en pasos
sucesivos a partir
Racionales: de ellos.
Son las fracciones (cocientes de enteros).
..... FIGURA 2:
Para que la· unión
equivalga a la
Reales: suma los dos
Se definen a partir de sucesiones de racionales (Cantor) conjuntos no
o de cortaduras de racionales (Dedekind). deben tener
elementos
en común.
FIG. 2
Unión= suma
Conjunto formado Conjunto formado
por la letra a a b por la letra b
/
ab
Su unión tiene dos elementos 1 + 1 = 2

Este ejemplo no es correcto
Este ejemplo sí es correcto:
para definir la suma:
ab be ab ed
/ /

abe abed
/
En los conjuntos los 2+2=4
elementos no se repiten

¿ Cómo definimos a los naturales, que son los que están al co-
mienzo de toda esta cadena de definiciones (figura l)?
Dedekind respondió a esta pregunta en un artículo titulado
«Was sind und was sollen die Zahlen» [Qué son y para qué sir-

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