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y poco después recibí la promesa de que sería impreso lo más rápi-
damente posible.
Hoy he recibido a través de mi viejo amigo Lampe, que desde
hace años se ocupa de revisar pruebas del Journal, la noticia de que
B[ orchardt] ha vuelto a retrasar mi nuevo trabajo, alterando con ello
el orden previamente fijado, con lo que de nuevo se deja en el aire
indeterminadan1ente su publicación. También me escribió que, por
su parte, está intentando frustrar esas intenciones mediante una há-
bil maniobra.
Quiero pensar que lo logrará, pero en segundo lugar debo con-
tar con la posibilidad de que no lo consiga; y en tal caso tengo la
intención de retirar el trabajo totalmente de las manos del señor
B[orchardt] y hacerlo imprimir en algún otro lugar.

NÚMEROS REALES SIN NOMBRE
Vamos a comentar una consecuencia muy curiosa de la teoría de Cantor.
Para ello, convengamos en decir que una frase, un cálculo o cualquier otra
expresión idiomática es el nombre de un número si define a ese número sin
ambigüedad. Por ejemplo, «La cantidad de días de la semana» es un nombre
para el número 7, y también lo es «El resultado de sumar 6 más 1». Otro ejem-
plo es «El cociente entre la longitud de una circunferencia y su diámetro»,
que es un nombre para el número Jt. La oración «El número que comienza
con 0,110001000000000000000001000 ... , donde el primer 1 aparece en el
lugar 1 detrás de la coma, el segundo 1 aparece en el lugar 1 · 2 = 2, el tercer 1
aparece en el lugar 1 · 2 · 3 = 6, y así sucesivamente» es un nombre del número
trascendente de Liouville. Ahora bien, puede demostrarse que la colección
de todos los nombres posibles es coordinable con los naturales mientras que,
según sabemos, la colección de los números reales no lo es; en otras palabras,
hay más números reales que nombres posibles para designarlos. Deducimos
entonces que existen números reales inefables, números que no pueden ser
nombrados o definidos de ninguna manera. En realidad, hay infinitos números
inefables, aunque, por supuesto, es totalmente imposible dar ni siquiera un solo
ejemplo de ellos, ya que cualquier número que podamos mencionar tendrá
necesariamente un nombre (el nombre que usamos para mencionarlo). Este
es un ejemplo de demostración de existencia pura, un razonamiento en el que
se prueba la existencia de objetos, pero de los cuales es imposible mencionar
ni un solo ejemplo.

EL CÁLCULO Y EL INFINITO 73