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expresión); el número que corresponde a este par es entonces
0,270000 .. . , que es simplemente 0,27. En la figura 4 (página ante-
rior) se muestran otros ejemplos de esta correspondencia.
De este modo vemos que a cada número entre O y 1 le corres-
ponde exactan1ente un par de coordenadas, y que a cada par de
coordenadas le corresponde exactamente un número. En otras
palabras, hemos establecido una correspondencia uno-a-uno
entre un segmento cualquiera y un cuadrado cualquiera, por lo

SEGMENTO, CIRCUNFERENCIA, RECTA
En la figura 1 se muestra cómo mediante el procedimiento de enrollar un
segmento sin extremos podemos demostrar que este es coordinable con una
circunferencia de la que hemos quitado un punto (la ausencia del punto se
indica con un «circulito sin rellenar», aunque en la realidad esa ausencia sería
imperceptible a simple vista). Es decir, ambas colecciones de puntos son
esencialmente la misma. la única diferencia es la disposición gráfica en el pla-
no: en un caso·están en una línea recta, en el otro organizados en una curva.
A su vez, en la figura 2 se muestra cómo establecer una correspondencia
uno-a-uno entre una circunferencia sin un punto y la recta completa; a cada
punto P de la circunferencia le corresponde el punto P' en la recta (P y P'
siempre deben estar alineados con el punto faltante en la circunferencia). Por
transitividad, deducimos que el segmento sin extremos es coordinable con
la recta completa.

FIG.1

FIG.2

68 EL CÁLCULO Y EL INFINITO