Page 67 - 30 Cantor

Veamos un ejemplo de cómo se define esta correspondencia.
Supongamos que tenemos el número 0,213421342134 ... ¿Qué par
de coordenadas le corresponde? Tomamos, por un lado, los dígi-
tos que ocupan las posiciones impares detrás de la coma (primera,
tercera, quinta, y así sucesivamente); estos dígitos son 232323 .. .
Por otro lado, tomamos los dígitos de las posiciones pares, que
son 141414 ... El número 0,213421342134 ... se corresponde enton-
ces con el par de coordenadas 0,232323 ... y 0,141414 ...
Recíprocamente, si nos dan el punto de coordenadas
0,232323 ... y 0,141414 ... , para obtener el punto del segmento que FIGURA 3:
Correspondencia
le corresponde tomamos el primer dígito de la abscisa, luego el uno-a-uno entre
números
primer dígito de la ordenada, luego el segundo de la abscisa, el individuales y
segundo de la ordenada y así sucesivamente, y formamos de ese pares de números.
modo el número 0,21342134 ... (figura 3). FIGURA 4:
Algunos
Para poner otro ejemplo, si nos dan el punto de coordenadas ejemplos de
correspondencias
0,2 y 0,7, escribimos primero estos números como 0,20000 .. . y entre un número
entre O y 1 y un
0,70000 .. . (el agregado de estos ceros no modifica el valor de la par de números.

FIG. 3
/42 ~
Número individual
1 3 4 2 1 3 4 2 1 3 4

o, 2 3 2 3 2 3 ... o, 1 4 1 4 1 4
Abscisa Ordenada

FIG.4

Número entre O y 1 Abscisa Ordenada
0,121212 .. . 0,1111 .. . 0,2222 ...
0,123123123 ... 0,13213 ... 0 ,21321 ...
0 ,50000 .. . 0 ,5000 ... 0,000 .. . = o
0,3333 ... 0,333 ... 0 ,333 ...
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EL CÁLCULO Y EL INFINITO 67