Page 95 - 30 Cantor

La unión de
dos conjuntos
contiene a la vez
N N' a los elementos
Conjunto de los Conjunto de los de uno y otro
números naturales enteros negativos conjuntos.
O, 1, 2, 3, 4, ... . .. , -4, -3, -2, -1

\ /

NUN'
Números enteros
... , -4, -3, -2, -1, o, 1, 2, 3, 4, ...

inicial de la palabra Zahl, que en alemán significa número) y que
contiene simultáneamente a los miembros de N y de N'. En símbo-
los matemáticos se escribiría N UN'= Z (véase la figura).
Una propiedad que Cantor enuncia en su artículo de 1895, y
que está ilustrada en la figura, es que la unión de dos conjuntos
numerables da siempre como resultado un conjunto numerable.
El estudio de las propiedades, que, como esta que acabamos de
enunciar, se refieren a las colecciones en tanto que objetos en sí
mismos, constituye la llamada teoría de conjuntos, y .Cantor es
considerado su creador por haber sido el primero en concebir la
idea de estudiar esta clase de propiedades. Al mismo tiempo, uno
de los aspectos más importantes de la teoría de cortjuntos es el es-
tudio de los cardinales de las colecciones infinitas, y es por ese mo-
tivo que en el primer capítulo dijimos que la teoría de cortjuntos y la
teoría del infinito matemático son esencialmente la misma teoría.

PUNTOS EN COMÚN

¿Estamos diciendo que la teoría de conjuntos nació en 1883?
¿Cómo es posible entonces que en fecha tan temprana corno 1872,

LOS ORDINALES INFINITOS 95