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bajos, esos conceptos todavía no eran aprovechados en toda su
potencia, porque solamente se aplicaban a colecciones formadas
por números o por puntos geométricos. La posibilidad de que un
conjunto estuviera formado por objetos cualesquiera no apareció
hasta 1883 en el trabajo antes citado, aunque en él, como veremos,
Cantor todavía se restringía a colecciones formadas por números,
aunque números de un tipo muy especial.
Hay que decir, sin embargo, que el salto conceptual hacia la
admisión de colecciones formadas por objetos de cualquier tipo
estaba ya latente en la definición de cardinal, que Cantor publicó
en 1877. En efecto, cuando Cantor dice que el cardinal es la pro-
piedad de una colección que se obtiene al hacer abstracción de la
naturaleza de los miembros que la forman, queda claro que está
diciendo que no importa qué objetos formen la colección. Si en
una colección cualquiera reemplazamos, por ejemplo, a los nú-
meros o a los puntos por letras, por ideas o por cualquier otro
objeto, el cardinal será exactamente el mismo, ya que la idea de
cardinal, precisamente, no toma en cuenta cuál es la naturaleza
de los miembros de la colección.

CONFLICTOS PERSONALES

El artículo de 1883, titulado «Fundamentos para una teoría ge-
neral de variedades», que estudiaremos más adelante, marcó el
punto culminante de la carrera científica de Cantor; sin embargo,
ese período de su vida estuvo marcado al mismo tiempo por serios
problemas personales.
El 21 de octubre de 1881 falleció Eduard Reine, quien había
dirigido las primeras investigaciones de Cantor en Halle. Cantor
concibió entonces un proyecto ambicioso; dado que se le impe-
día acceder a universidades de renombre como las de Berlín o
Gotinga, decidió llevar a Halle a investigadores de prestigio que
fueran afines al estudio del infinito con el objetivo de crear allí
un polo de poder. Como primer paso en esa dirección, logró per-
suadir a las autoridades de la universidad de que le ofrecieran a

LOS ORDINALES INFINITOS 97