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problemas, acumulados durante el trabajo experimental de décadas,
estaban ahí, al alcance, esperando a que alguien los abordara.

La ecuación de Schrodinger describía muchos fenómenos
cuya existencia ni siquiera se sospechaba en el momento en que
se formuló, como el efecto túnel, los superconductores o la super-
fluidez. Como señaló el físico británico Paul Dirac, los seis artícu-
los que Schrodinger envió en 1926 a la revistaAnnalen der Physik
«contienen mucho de física y todo de química». La ecuación
pierde su capacidad adivinatoria allí donde predominan los efec-
tos relativistas o el magnetismo ( en esencia, otro efecto relati-

ESPIANDO A q,

Como no podemos visualizar 'ljJ z
en todo su esplendor de cuatro
dimensiones, vamos a ensayar un p
pequeño rodeo para adquirir, al cr. e, 4>)
menos, una cierta intuición sobre (x, Y, z)
el aspecto de las soluciones. Para
señalar la posición de un punto
cualquiera del espacio, P, a veces
resulta más útil usar una sola dis-
tancia (un radio r) y dos ángulos
(8 y 4>) en lugar de las distancias '' l /
a lo largo de tres ejes perpendi- ' 1 /
culares (véase la figura). - - - - -· - - - - -',1,
(x,y)
Estirando o reduciendo r como
X
una antena extensible y modifi-
cando su orientación mediante La situación del punto P se puede Indicar con tres
los ángulos e y 4>, se puede situar coordenadas cartesianas (tres distancias a lo largo
de tres ejes perpendiculares: x, y, z) o con la
cualquier punto del espacio con
longitud de una varilla de longitud , orientada
la misma precisión que con las según los ángulos 8 y $.
coordenadas cartesianas. Los
dos sistemas son equivalentes. En ese sentido, 'ljJ se puede expresar tanto en
función de x, y, z, como de las variables r, e y 4>:
'lj!(x, y, z) = 'lj!(r, e, 4>).

94 LA ECUACIÓN DE ONDAS