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Al contrario, si x aumenta, el
cociente
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Z e
K-
c X
mengua hasta volverse insigni-
- '·--• • · -• ·--•--·+·-i•---· ,----f--- ---f-·-•--··· t···· --·t--·--•-···· --!-·---~-
ficante. Estas dos tendencias refle- 6 -P -- + -•-••I····-•-··• - - 1--•-+-l••··•-•--I---+-···••-···· -·1··•··1····--'•---1
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jan que el electrón siente con 5 1 1
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fuerza la atracción de las cargas
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positivas cuando se encuentra en 3 1 ¡ !
la proximidad del núcleo ( donde V ,- \ 1 ' 1-··· ... •····· - ! J_,_ '
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se agiganta) y prácticamente no 1 , l 'f--- 1 ; +- - ·--- i
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advierte su presencia cuando se 1 !
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halla muy lejos ( donde V decrece 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 X
hasta desvanecerse). En este úl-
timo caso, en que V tiende a cero, FIG. 15
la ecuación se reduce a la del elec-
trón libre (figura 15).
En todo momento suponemos
que el núcleo se halla en reposo ( o
que podemos despreciar su veloci-
dad frente a la de los electrones).
La acción de V, que liga los
electrones al núcleo, equivale a
fijar la cuerda al bastidor del vio-
lín. Igual que la función a(x, t)
debía anularse en los extremos o
representar la forma de la cuerda 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 X
antes de soltarla, a l)! también se
le exigen condiciones adicionales.
Entre ellas, que ljJ sea continua y que su valor tienda a cero muy
lejos del núcleo. No parecen descabelladas, pero su verdadero
sentido no se despejará hasta el próximo capítulo. Al cumplirse
todos los requisitos, la energía del sistema se cuantiza de acuerdo
con la fórmula de Bohr. Las funciones solución ljJ también se com-
portan como las ondas estacionarias, creando una situación esta-
ble en el átomo.

LA ECUACIÓN DE ONDAS 89