Page 91 - 07 Schrödinger

Puesto que una de las condiciones que se imponían a 11' era que tendiese a cero
al separarse mucho del núcleo: el producto de la constante a por 11' tenderá a
cero también. La última ecuación señala entonces que la suma del ritmo de
cambio de las tres pendientes tiende a cero con la distancia: R c,mblo -+O. Parece
razonable asumir que tampoco variarán por separado. De hacerlo, tendrían
que coordinarse para cancelarse en la suma. Lejos de los protones, 11' se anula
y las pendientes se abaten a la horizontal. Por contra, cuando el electrón ronda
las proximidades del núcleo, donde los valores de las variables x, y, z son
pequeños, la suma de los ritmos de cambio de las pendientes será elevada.
Este comportamiento se debe a que en R c,mbio el término
b
,jx2 + y2 + z2

se dispara y eclipsa a la constante a. En la gráfica de la función 11' tendremos
subidas y bajadas cerca del origen de coordenadas; después la función se irá
calmando, a medida que nos vayamos alejando (véase la figura).

\ji

A 8 e

r = ✓ x2 + y2 + z2
\ I \ I

A la hora de estudiar el aspecto de ,¡,, podemos dividir la función en tres zonas. En A, R",..~ es
grande y ,¡, presenta diversas pendientes. En C, R",..~ tiende a O, como la propia pendiente de ,¡,.

que la controversia no amainaba, Max Born, que acertó con la
respuesta más satisfactoria, hubo de esperar casi treinta años
antes de viajar a Estocolrno para recoger el premio Nobel. El pro-
pio Schrodinger se opuso con tenacidad a su interpretación.

LA ECUACIÓN DE ONDAS 91