Page 95 - 07 Schrödinger

vista). En su tratamiento original, Schrodinger persiguió una
ecuación que se integrara en el marco de la teoría de Einstein y de
hecho encontró una, pero la abandonó, porque sus predicciones
no se ajustaban a los resultados experimentales. El desacuerdo se
debía a que no tuvo en cuenta una nueva propiedad de los electro-
nes, que se comportan como minúsculos imanes, cuya existencia
se desconocía cuando completó su trabajo. Fue Paul Dirac quien
formuló la versión relativista en 1928.
La publicación de la ecuación fue saludada de forma casi uná-
nime como una buena noticia. Planck confesó a Schrodinger que
había leído sus artículos «como un niño impaciente que escucha

Se puede separar la dependencia radial de la angular, de modo que:
'l)!(r, e, q,) = R(r) · f(e, q,).

R(r) describe cómo varía 'l)J a lo largo de una dirección determinada, que es-
tablecen los ángulos. En la figura siguiente se representa la función para dis-
tintos valores de la energía del sistema (E,, E y E de la fórmula de Bohr).
2 3

R(r) 2 - R(r)
0.4

r
l..J....J....Dt::bl ........................
o 5 10 15
n = 1 n=2 n=3
Estado fundamental

Como en la cuerda vibrante, el número de nodos aumenta con la energía. El
nivel fundamental no presenta ninguno y, a partir de ahí, se van sumando de
uno en uno. Estas soluciones en particular presentan simetría esférica: al girar
en torno a ellas muestran el mismo aspecto, como haría una esfera. Existen
otras muchas soluciones que recuerdan más a una estatua y que cambian con
la orientación de los ángulos.

LA ECUACIÓN DE ONDAS 95