Page 42 - 04 Max Planck

un argumento contra la teoría atómica. En este punto Planck se
posicionó, al principio de su carrera, del lado de los energetistas
y frente a Boltzmann.
Pero Boltzmann tenía una respuesta: «Dado que en las ecua-
ciones diferenciales de la mecánica no hay absolutamente nada
análogo a la segunda ley de la termodinámica, esta solo puede
representarse mecánicamente por determinadas suposiciones res-
pecto a las condiciones iniciales». El movimiento de un cuerpo
está determinado no solo por las fuerzas que actúan sobre él, sino
también por la posición y velocidad iniciales del cuerpo. Cuando
una pelota de baloncesto abandona la mano de un jugador profe-
sional, queda sometida a las mismas fuerzas que cuando tiramos
nosotros. Conseguir o no una canasta depende de ese toque de
muñeca que solo poseen los grandes jugadores, y que comunica a
la pelota la·velocidad y la dirección iniciales justas.
En la teoría molecular del calor conceptos macroscópicos
como presión o energía tienen una explicación estadística: son pro-
medios de las propiedades mecánicas de las moléculas. La presión
que un gas ejerce sobre una pared es debida a la fuerza promedio
que producen las moléculas del gas al chocar contra la pared. En un
gas ideal, la temperatura es proporcional a la energía cinética media
de las moléculas. Boltzmann encontró una interpretación estadís-
tica al concepto de entropía. La entropía de un cuerpo S en un es-
tado determinado es proporcional al logaritmo de la probabilidad
W de dicho estado. En su tumba en Viena se puede leer la ecuación:

S=klnQ,

donde la constante de proporcionalidad k se conoce como cons-
tante de Boltzmann.
Recordemos que una de las versiones del segundo principio
afirma que «en un sistema aislado la entropía siempre aumenta».
En la interpretación probabilística de Boltzmann, que un sistema
tienda al estado de máxima entropía significa que tiende a su es-
tado más probable. Pongamos un ejemplo sencillo para tratar de
entender esto. Supongamos que tenemos 4 bolas y dos cajas.
Vamos a numerar las bolas del 1 al 4 y las cajas como Ay B. En la

42 PLANCK Y LA FÍSICA DEL SIGLO XIX