Page 43 - 04 Max Planck

tabla siguiente se muestran todas las formas posibles de distribuir
las cuatro bolas entre las dos cajas:

Caja A Caja B n
1234 1/16
1 2 3 4
12 4 3
4/16
1 3 4 2
234 1
12 34
1 3 24
14 23
6/16
23 1 4
24 1 3
34 1 2
4 1 2 3
3 12 4
4/ 16
2 13 4
1 234
1 234 1/16

En la columna de la derecha se ha consignado la probabilidad
Q de cada conjunto de situaciones. Hay en total 16 posibles com-
binaciones y solo una de ellas corresponde a tener todas las bolas
en la caja A, con una probabilidad asociada de 1/16. La situación
más probable es la de encontrar la mitad de las bolas en una caja
y la otra mitad en la otra, que corresponde a 6 de las 16 situaciones
posibles. Si en vez de cuatro bolas consideramos un número mu-
cho mayor de bolas la diferencia entre las probabilidades de tener
todas las bolas en una caja o tenerlas repartidas por igual se hace
muclúsimo mayor. Se puede demostrar que cuando N tiende a infi-
nito la probabilidad de que estén repartidas por igual tiende a l.
Pensemos ahora en una urna dividida en dos partes y hermé-
ticamente cerrada. En una de las dos mitades hay un gas y la otra
mitad está vacía. Si quitamos la pared que separa las dos mitades

PLA NCK Y LA FÍSICA DEL SIGLO XIX 43