Page 65 - 04 Max Planck

Estos elementos discretos de energía acabarían llamándose
cuantos, mientras que la expresión anterior recibió el nombre de
hipótesis cuántica. El signo h denota una constante de valor
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6,62606957(29) -10- J/Hz que se conoce en la actualidad como
constante de Planck.
A partir de ahí, el segundo principio de la termodinámica
permite usar la entropía para calcular la relación entre la energía
y la temperatura. Tras ciertas transformaciones matemáticas
Planck obtuvo finalmente:

8nh v 3
u =
v C3 ehv/kT -1 "

Esta es la misma fórmula que Planck había propuesto en oc-
tubre. La única diferencia es que proporciona expresiones preci-
sas para las dos constantes, C y a, que aparecían en su ley. Los
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valores son C=81thlc y a= hlk, que relacionan las dos constantes
con otras tales como la velocidad de la luz e o la constante de
Boltzmann k. Es muy notable la aparición de esta última, proce-
dente de la definición de la entropía. En el último capítulo discu-
tiremos algunas de las importantísimas consecuencias de estas
relaciones entre las diversas constantes.
Repasemos los elementos conceptuales que conforman la de-
mostración de Planck:

- La electrodinámica proporciona la relación entre la ener-
gía mecánica de un oscilador y el campo electromagnético
con el que se encuentra en equilibrio. Esta relación.se ob-
tiene de suponer que el oscilador absorbe del campo tanta
energía corno radia. Como era de esperar, la relación entre
ambas no depende de características físicas del oscilador
tales como su carga o su masa. Solo son relevantes la fre-
cuencia y una constante universal: la velocidad de la luz.
Ello es conforme a la ley de Kirchhoff, según la cual la
distribución espectral de la radiación no puede depender
de las características físicas de la sustancia de la que están
hechas las paredes de la cavidad.

EL NACIMIENTO DEL CUANTO DE ENERGÍA 65