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1_EXlSTEN PERROS ROJOS·
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Es verdadero
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Una propiedad La verdad es que sí hay un sentido: «Kuna mbwa nyekundu»,
relativa a una
oración es en suajili, significa «Existen perros rojos» (véase el esquema).
ccsintáctica» si Hecha esta aclaración podemos ahora preguntarnos si la oración
depende
solamente de los es verdadera o falsa, pero aun así la respuesta no es sencilla porque
símbolos en sí, sin
importar cuál sea ¿qué significa que un perro sea rojo? ¿Tiene que haber nacido con
su significado el pelaje de ese color? ¿Aceptaríamos como de color rojo a un
(por ejemplo, la
cantidad de letras perro que haya sido teñido? Por otra parte, no todos los seres hu-
de la oración).
Y es ccsemántica>l manos percibimos el color de la misma manera. Todas estas dis-
si depende del quisiciones tienen el objetivo de exponer el hecho de que los
significado {por
ejemplo, el que la aspectos sintácticos del lenguaje son diáfanos y que no se prestan
oración afirme a confusiones. Por el contrario, los aspectos semánticos son pro-
una verdad o una
falsedad). Las pensos a la confusión y la paradoja. En concordancia con esta idea,
propiedades
sintácticas son la premisa fundamental del programa de Hilbert consistía en pedir
verificables que la validez de los aspectos semánticos de las matemáticas fuera
mecánicamente;
las semánticas controlada mediante métodos sintácticos. La sintaxis, clara e indu-
no lo son.
bitable, debía poner coto a la semántica, propensa a paradojas.

EL PRIMER TEOREMA REVISITADO

Decimos entonces que Kurt Godel presentó la demostración de
su primer teorema de incompletitud de tal manera que resultara
evidente para todos que era verificable por un ordenador. ¿Cómo

98 EL SEGUNDO TEOREMA DE GÓDEL