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solamente por sí mismo y por la unidad) si p es primo. El gran
matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783) demostraría que
esto no es verdadero: con un valor tan bajo como p = 5 la afirma-
ción de Fermat falla, ya que dicho número es divisible por 641.
Así que Fermat se había equivocado alguna vez, confiando
demé!Siado en su intuición y en sus demostraciones incompletas.
No es descabellado pensar que su supuesta demostración del úl-
timo teorema solo existió en su imaginación, y que su falta de
rigor le llevó a hacer una afirmación muy audaz a partir de un par
de casos especiales ... afirmación de la que, por otro lado, no se
tiene constancia de que quisiera compartirla con otros.
En todo caso, hay que hacer notar que la observación que
constituye el último teorema es una cosa curiosa, casi un deta-
lle, no uno de los fundamentos de una revolución matemática.
Comparada con otros resultados que a fecha de hoy no han sido
demostrados, como la hipótesis de Riemann, su importancia ma-
temática palidece: al demostrar el último teorema no se crea un
nuevo y fecundo campo de investigación matemática. Los mate-
máticos miden la importancia de un resultado en función de la
matemática nueva que dicho resultado, al ser demostrado, ge-
nera. El caso es que el último teorema, por sí mismo, no genera
gran cosa.
Sin embargo, los esfuerzos para demostrarlo durante 350 años
desarrollaron teorías matemáticas importantísimas. Su enorme
paradoja es esa: en cierto sentido, es un resultado sin importancia,
una observación adecuada para el margen donde fue escrita; pero
la enorme dificultad de la demostración y el interés que suscitó a
través de los siglos llevaron a crear teorías completas cuya apli-
cación y desarrollo resultaron capitales.
Aquellos profesores de los que hablamos al principio segu-
ramente decían a sus alumnos: «Ojalá nunca sea demostrado».
Porque las matemáticas que han generado sus intentos de de-
mostración son más importantes que el teorema en sí, y espe-
ramos que se sigan creando teorías novedosas gracias a dichos
intentos.
Desde luego, cabe otra versión de la historia, en la que Fer-
mat, como hizo alguna vez, jugaba con sus contemporáneos, re-

44 LOS INTENTOS DE DEMOSTRACIÓN DEL ÜL TIMO TEOREMA