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esa propiedad es válida para el número n, también lo es para un
número menor que n, típicamente n-1.
¡Pero aquí hay un problema! Si esto es cierto, hay sucesión
infinita de números naturales cada vez más pequeños, y sabernos
que esto no es cierto. Hay un número natural más pequeño que
todos, el número uno. Por tanto, tenernos una contradicción, lo
cual demuestra que nuestra hipótesis es errónea.
Así fue corno Ferrnat demostró que su famoso teorema era
verdadero al menos en el caso particular en el que n = 4, en una
demostración que casi cupo en otro margen de la misma Aritmé-
tica de Diofanto donde consignó el caso general. Y decirnos «casi»
porque Ferrnat omitió, corno era su costumbre, algunos pasos de
la demostración.
Poco más se puede decir de las investigaciones de Ferrnat
sobre su último teorema, ya que apenas dejó algo dicho al res-
pecto; así que tenernos que embarcarnos en esa jornada de 350
años para entender el desarrollo de una historia que Ferrnat no
pudo ver.

DE EULER A SOPHIE GERMAIN

Corno ya se ha dicho, el último teorema fue postulado pósturna-
rnente. Por otro lado, la teoría de números formulada por Ferrnat
tuvo bastante poco éxito entre sus contemporáneos, más preo-
cupados por los acuciantes problemas del cálculo. Así pues, la
publicación de los comentarios de Ferrnat a la Aritmética de
Diofanto tuvo poca repercusión. Los matemáticos de su época
no entendían su obsesión por esos problemillas sin sentido, que
parecían más adivinanzas y puzles que problemas matemáticos
importantes.
Fue otro científico aficionado, el matemático prusiano Chris-
tian Goldbach (1690-1764) -a quien curiosamente se recuerda
por una cor\jetura no muy distinta de los problemas que abordaba
Ferrnat y que continúa sin ser resuelta a día de hoy-, el que co-
menzó a estudiar a Ferrnat y llamó la atención del más grande

46 LOS INTENTOS DE DEMOSTRACIÓN DEL ÜL TIMO TEOREMA