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mente para dichos números. Por ello, los métodos para eliminar
soluciones no racionales eran fundamentales para Diofanto y se
usaban aún en el siglo XVII. Ahora bien, los números racionales, en
general, no son factorizables. Los griegos lo sabían, pero, aunque
conocían los primos, no habían creado una disciplina que estudiara
de forma exclusiva los números que sí son factorizables, los natu-
rales. Esa disciplina la fundó Fermat; él fue el primero en darse
cuenta de que los números naturales merecían ser estudiados por
sí mismos, y el primero en sentar los fundamentos de dicho estudio
en el análisis de las propiedades de los números primos.
Los números primos son los ladrillos con los que se constru-
yen todos los naturales. Ya se han visto varios resultados en los
que es fundamental que una cierta cantidad sea un número primo.
Hay muchos otros en ios que uno se concentra en los números
primos, ya que explorar las propiedades de estos ladrillos permite
hacer aseveraciones que no se podrían realizar sobre un natural
en general. Los primos tienen propiedades interesantes que los
números compuestos - no primos- no poseen; por ese motivo,
razonar con ellos y deducir propiedades de los números com-
puestos a partir de ellos es una estrategia común en teoría de
números.
Los trabajos de Fermat llamaron la atención de un matemá-
tico llamado Bernard Frénicle de Bessy (1605-1675), miembro del
círculo de Mersenne. Frénicle, aunque no tenía el genio matemá-
tico de Fermat, había desarrollado una intuición impresionante
sobre las propiedades de números muy grandes. Su relación fue,
como todas las de Fermat, epistolar, comenzando en 1640 y termi-
nando, con intermitencias, casi veinte años después. Y como mu-
chas de las de Fermat, fue una relación difícil. Sin embargo,
Frénicle fue tal vez la persona que mejor entendió las contribucio-
nes de Fermat a la teoría de números.
En efecto, viviendo en aislamiento en Toulouse, Fermat fra-
casó una y otra vez en sus intentos de despertar el interés de sus
colegas en el novedoso campo que estaba descubriendo. Parte de
la culpa se debe, seguramfnte, a dicho aislamiento monacal. Pero
otra buena parte es fruto de su forma de trabajar. Al no compartir
sus métodos, al tratar incluso a corresponsales como Frénicle con

72 LA MODERNA TEORÍA DE NÚMEROS