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error cuadrático y que fue dado a conocer por Legendre en 1805,
en su obra Nuevos métodos para la determinación de las órbitas
de los cometas. Pero un joven matemático alemán, llamado Carl
Friedrich Gauss, afirmó haber sido el primero en utilizarlo en
1801. Este incidente provocó que ambos matemáticos se enzarza-
ran en una agria disputa por la prioridad del descubrimiento.
Gauss fue el primer astrónomo en calcular la órbita del aste-
roide Ceres, descubierto el primer día del siglo XIX, el 1 de enero
de 1801. Estudiando la serie de observaciones del recorrido de
Ceres en el cielo, el alemán obtuvo su órbita y predijo dónde sur-
giría de nuevo. Para ello empleó un método de su invención: el de
mínimos cuadrados, aunque lo mantuvo en secreto en su diario.
El método sirve para ajustar una trayectoria en una serie de pun-
tos, de forma que minimice la suma de los cuadrados de los erro-
res, es decir, de las diferencias entre los valores observados y los
valores de la trayectoria (los cuadrados se toman para dar el
mismo valor a una discrepancia por defecto que por exceso).
En 1809 Gauss hizo su entrada triunfal en el mundo de la as-
trononúa con la obra Teoría del movimiento de los cuerpos celes-
tes, donde exporúa el método de los núnimos cuadrados dentro de
la teoría de errores. Gauss demostró que la distribución de los
errores está conectada con el método de los mínimos cuadrados.
En efecto, una vez determinada la curva que minimizaba el error
cuadrático medio, Gauss observó que los errores cometidos en la
aproximación se distribuían aleatoriamente alrededor de un valor
medio. Esta distribución simétrica con forma de campana no era
otra que la «normal» o «campana de Gauss» (figura 3), una fun-
ción que responde a la siguiente expresión:
1 _E:_
<j>(x )= ~ e 2
-,,,2n
Como puede observarse, la gráfica de la función empleada por
Laplace guardaba cierta similitud con la campana de Gauss, aunque
esta última es más suave y no tiene un pico en el valor central. La
distribución normal se suporúa que era la distribución universal de
los errores, una suerte de ley natural. No obstante, el nombre de ley
normal se debe a Adolphe Quetelet (1796-1874) -quien introdujo

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