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lo que interesa ahora es la explicación que dio Sommerfeld con su
generalización del modelo de Bohr. Un electrón en una órbita ce-
rrada equivale a una corriente eléctrica en una espira, que a su vez
origina un campo magnético ( se comporta como una pequeña brú-
jula). Este campo magnético interacciona con el campo magné-
tico externo, y la energía de interacción depende del ángulo
formado por ambos. Sommerfeld supuso que este ángulo también
está sujeto a las reglas cuánticas, y solo puede tomar valores dis-
cretos, caracterizados por un número cuántico, al que llamó
número magnético y representó con la letra m. Así que, en presen-
cia de un campo magnético, las energías de los estados estaciona-
rios dependen de tres números cuánticos: n, l, m. Después, intentó
deducir las frecuencias de transición a partir de las diferencias de
energías y compararlas con las líneas espectrales observadas.
El método funcionaba bien, pero dejó de hacerlo cuando se
observaron otros desdoblamientos que no solo dependían del
campo magnético, sino también de la línea espectral inicial. Por
eso se habló de «efecto Zeeman anómalo», para distinguirlo del
efecto normal que se acaba de describir. El problema que Som-
merfeld planteó a Heisenberg era precisamente el efecto Zeeman
anómalo. Para el efecto normal, le bastaba con caracterizar cada
estado estacionario por tres números cuánticos (n, l, m), basados
en consideraciones geométricas de las órbitas. Sommerfeld había
empezado a considerar la existencia de un cuarto número cuán-
tico, al que llamó interno, y pretendía expresar los términos es-
pectrales en términos de un cociente de números enteros, de
manera que su diferencia reprodujera las observaciones. Después
de algunos intentos sin éxito, le endosó el problema a Heisenberg,
quien, a las pocas semanas de empezar sus estudios, afrontó la
investigación de un problema real y nada sencillo, muy lejos de los
ejercicios académicos usuales. Era un problema de actualidad,
para lo que tenía que estudiar lo que se iba sabiendo de la inci-
piente teoría cuántica. Al mismo tiempo, tenía que adquirir los
conocimientos básicos de física, necesarios para abordar la inves-
tigación propuesta.
En el mes de diciembre, Heisenberg logró un esquema que
reproducía los datos experimentales. El entusiasmo inicial de

54 LA CRISIS DE LOS MODELOS ATÓMICOS