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cripción más general de la función de ondas será una combinación
lineal de ambas posibilidades, tal como se expresa en las dos com-
binaciones siguientes:

a(l) b (2) + a(2)b (1)
y
a (l) b (2) - a(2) b (l),

que solo difieren en un signo. Si se intercambian los índices 1 y 2
o los estados a y b, se obtiene la misma combinación en el primer
caso y un cambio de signo en el segundo. Se dice que estas com-
binaciones son simétrica y antisimétrica, respectivamente, al
intercambiar índices de partículas o de estados. ¿ Cuál de estas
dos combinaciones cumple el principio de exclusión? Si ponemos
los dos electrones en el mismo estado, la combinación antisimé-
trica da como resultado cero, contrariamente a la simétrica. Pa-
rece que la combinación antisimétrica es una manera apropiada
de tener en cuenta el principio de Pauli. Este ejemplo sencillo
ilustra un resultado más general, válido para un sistema formado
por muchos electrones: su función de ondas ha de ser antisimé-
trica - es decir, ha de can1biar de signo- cuando se intercambian
los índices de dos electrones cualesquiera.
Volvan10s al átomo de helio, y vamos a precisar la notación
genérica anterior. La función de onda de cada electrón es el pro-
ducto de una parte espacial, caracterizada por unas etiquetas n o
m para representar los tres números cuánticos, y una parte que
depende del espín. Para representar la parte espacial utilizare-
mos la letra griega «phi», en las notaciones cp,.(1) o cp,,,(2). Para la
parte de espín, la costumbre es representar los dos posibles esta-
dos de espín por las letras griegas alfa y beta, así que escribire-
mos a(l) y ~(1).
La función de ondas para los dos electrones se escribe como

cp,,,(1) cp,,(2) a(l) ~(2) - cp,,.(2) cp,,(1) a(2) ~(1).
Se trata de una combinación efectivamente antisimétrica:
vemos que al intercambiar las etiquetas de cada electrón se ob-

90 LA INCERTIDUMBRE CUÁNTICA