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tiene el mismo resultado, pero cambiado de signo. También vemos
que si las etiquetas de los estados son iguales, el resultado es cero.
Se cumple, pues, el principio de Pauli.
Pero la siguiente combinación también satisface este requeri-
miento:

[qi,,.(1) qi,.(2) + <p,,.(2) qi,,(1)] • [a(l) ~(2)- a(2) ~(1)].

Es un producto de una combinación simétrica de partes espa-
ciales por una combinación antisimétrica de partes de espín, Lo
mismo sucede con la siguiente combinación:

[qi,,.(l) qi,,(2)- <p,,.(2) qi,,(1)] - [a(l) ~(2) + a(2) ~(1)],

en la que se han invertido las simetrías: una combinación anti-
simétrica de partes espaciales por una combinación simétrica de
partes de espín. De hecho, puede comprobarse que la suma
de estas dos nuevas combinaciones es igual, salvo un factor glo-
bal, a la primera función de ondas que hemos escrito para los
dos electrones. Pero esta manera diferente de escribir las cosas
aporta más información física. Heisenberg demostró que estas
nuevas combinaciones describen dos coajuntos distintos de es-
tados del átomo de helio, precisamente las series del parahelio y
del ortohelio. En el primer caso, la parte de espín es antisimé-
trica y se obtiene lo que en espectroscopia se llama un singlete,
es decir, un único estado de espín total. En el caso del ortohelio,
cuya parte de espín es simétrica, se obtiene un triplete, es decir,
tres posibles estados con el mismo valor del espín total. Por lo
tanto, el misterio de los dos helios se aclara al considerar el
espín del electrón: se trata de dos posibles combinaciones de
estos espines.
Heisenberg aplicó estas mismas ideas al caso de la molécula
de hidrógeno, que tiene dos protones y dos electrones, lo que le
llevó a predecir la existencia de dos formas del hidrógeno, llama-
das también «para» y «orto», que fueron descubiertas en 1929. Se
trata de dos estados de la molécula, con distinto valor de su espín
total, que coexisten a temperatura ambiente en proporción de 1/4

LA INCERTIDUMBRE CUÁNTICA 91