Page 88 - 03 Heisenberg

Heisenberg pudo aclarar una propiedad intrigante del átomo
de helio. El análisis de su espectro mostró que existían dos series
distintas de términos espectrales, que no se mezclaban entre sí. Se
pensó que tal vez existían dos helios diferentes, a los que se dieron
los nombres de parahelio y ortohelio. La explicación de Heisen-
berg pasa por dos etapas que vamos a resumir ahora. Para empe-
zar, se dio cuenta de que los electrones son indistinguibles entre
sí: no podemos poner a cada uno una marca o un color que nos
permita distinguirlos en su movimiento. En consecuencia, la fun-
ción de ondas de un conjunto de electrones idénticos ha de tener
algunas propiedades de simetría que reflejen esta propiedad. Hei-

LOS RIESGOS DE LAS ANALOGÍAS CLÁSICAS
Las analogías clásicas son útiles para entender la física cuántica, pero suce-
de a menudo que si se toman al pie de la letra, hasta las últimas conclusiones,
se llega a contradicciones. Un ejemplo es la analogía que asocia el espín del
electrón con un movimiento de rotación sobre sí mismo. Consideremos una
esfera de radio R y masa M que gira sobre sí misma con una velocidad an-
gular w (es decir, número de rotaciones que realiza por unidad de tiempo).
Un punto sobre el ecuador de la esfera tiene una velocidad dada por el pro-
ducto de la velocidad angular y el radio: V= W · R. El momento angular aso-
ciado a este giro (que es un vector cuya dirección coincide con la del eje de
rotación), se puede escribir como el producto del momento de inercia de la
esfera

por la velocidad angular: L = I · w. Podemos así relacionar la velocidad que
adquiere un punto ecuatorial con el momento angular del giro:

V-Ri=-~.
I 2MR
Veamos ahora el valor de esta velocidad si reemplazamos en la fórmula
anterior los datos asociados al electrón. Si relacionamos el momento angu-
lar con el espín del electrón pondremos L = ñ / 2. En unidades del sistema

88 LA INCERTIDUMBRE CUÁNTICA