Page 83 - 03 Heisenberg

dounidense Carl Eckart se tomó el trabajo de publicar su demos-
tración en una revista científica. Cabe hacer notar que esta no es
una situación infrecuente en la historia de la ciencia: cuando di-
versos científicos están trabajando en el mismo problema pueden
encontrar la solución de forma independiente, e incluso, una vez
conocida la idea básica de una nueva teoría, llegar a formularla de
manera completamente diferente. En efecto, esto dio origen a
otras formulaciones de la mecánica cuántica. Por ejemplo, las ex-
trañas reglas de multiplicación encontradas por Heisenberg, en
las que el resultado depende del orden de los factores, llamaron
la atención del inglés Dirac, estudiante de doctorado en Cam-
bridge, quien en seguida apreció una analogía con ios corchetes
de Poisson, que es una de las diversas maneras de escribir las
ecuaciones clásicas de movimiento. Y a partir de esa analogía ela-
boró su propia versión de la mecánica cuántica. Bom recibió
copia del manuscrito de Dirac poco después de haber completado
con Heisenberg y Jordan su formulación matricial rigurosa de la
mecánica cuántica. «Esta fue, lo recuerdo muy bien, una de las
mayores sorpresas de mi vida científica.» Y no era para menos:
muchos de los resultados obtenidos en Gotinga habían sido dedu-
cidos por Dirac de manera completamente distinta. Poco después,
en 1926, Dirac y Jordan elaboraron, también de manera indepen-
diente, un formalismo más general en el que los estados y los
observables cuánticos se describen en términos de vectores y
operadores, respectivan1ente, en una estructura matemática lla-
mada espacio de Hilbert. Las formulaciones matricial y ondulato-
ria aparecen como representaciones particulares de este esquema
conceptual abstracto. Años más tarde, en 1942, Feynman pre-
sentó en su tesis doctoral otra formulación más de la mecánica
cuántica, en la que se consideran a la vez todos los posibles cami-
nos que puede seguir una partícula para ir de un punto a otro.
Resulta muy llamativo que a menudo las leyes fundamentales de
la física se puedan formular de distintas maneras muy diferentes
a primera vista, pero que son completamente equivalentes. Feyn-
man veía en este hecho un reflejo de que las leyes de la naturaleza
son en realidad más simples de lo que nos parecen, y por eso se
pueden describir de formas tan diversas en apariencia.

LA INCERTIDUMBRE CUÁNTICA 83