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· cuerda vibrante. Esta nueva concepción es susceptible de extensas
generalizaciones y creo que toca de muy cerca la verdadera esencia
de las condiciones de los cuantos.

LA ECUACIÓN DE SCHRODINGER

En la formulación desarrollada en 1925 por el físico austriaco Erwin Schrodin-
ger, de gran importancia en la teoría de la mecánica cuántica, el estado de un
sistema de partículas en interacción se describe completamente por su función
de ondas \JI, que depende del tiempo y de todas las coordenadas de las par-
tículas. Si se ignoran los efectos relativistas. la función de ondas es solución
de la ecuación
i!iW - H\JI.
Analicemos a continuación la notación utilizada. El símbolo i corresponde a
la unidad de los números imaginarios, es decir, J:i. El símbolo !i es la cons-
tante reducida de Planck h/ (2n). El punto sobre una función es la manera
abreviada de indicar una derivada respecto al tiempo. A la derecha de esta
ecuación aparece la función hamiltoniana H= T+ V, que es la suma de las
energías cinética y potencial del sistema. En el caso particular de un electrón
en el átomo de hidrógeno, la energía cinética, que en la física clásica corres-
ponde a T = p 2 / (2m) corresponde ahora al operador

que indica las variaciones segundas respecto de las coordenadas espaciales
(x, y, z) cuando actúa sobre la función de ondas. La energía potencial viene
dada por la expresión de Coulomb, que en unidades convenientes se escribe
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como V= -e / r. Schrodinger se sorprendió mucho de la presencia del núme-
ro i, porque estaba convencido de la «realidad» de la función de ondas. En
uno de sus artículos escribió a pie de página un comentario en el que alude al
humor escatológico de Pauli:

Pero, ¿cómo ha podido introducirse J::j en esta ecuación? Una respuesta, de la que
no me atrevo a indicar aquí el sentido general, fue dada por un físico que dejó
Austria hace algún tiempo, pero que [ ... ] no ha perdido completamente su afilado
humor vienés y que además es muy conocido ·por encontrar siempre la palabra
justa. Esta fue su respuesta: el J::j se ha deslizado en la ecuación (4") como algo
que dejamos escapar por casualidad, experimentando no obstante un alivio inapre-
ciable después de haberlo producido involuntariamente.

LA INCERTIDUMBRE CUÁNTICA 81