Page 78 - 03 Heisenberg

MATRICES
Una matriz es un tablero de números que se clasifican con dos índices, el
primero para indicar la fila a la que pertenece, y el segundo, la columna. Por
ejemplo, una matriz cuadrada con dos filas y dos columnas corresponde al
tablero

La suma y la resta de matrices son bastante intuitivas: se obtiene otra matriz
cuyos elementos son suma o resta de los elementos de las dos matrices ini-
ciales. Sin embargo, las matrices tienen una regla de multiplicación particular:

Con esta regla de multiplicación, el orden de los factores sí que altera, en
general, el producto. Por ejemplo, con las matrices

A-( 1 O
O -1

se obtienen los productos

A ·B - ( O 1 ) ( O -1 )
-l O yB · A=
O,
que son matrices distintas. La diferencia de estos productos es la matriz

2
A·B - B · A=( O )·
-2 O
En general, las matrices que aparecen en mecánica cuántica son matrices
cuadradas, pero tienen dimensiones infinitas, es decir, un número infinito pero
discreto de filas y de columnas.

78 LA INCERTIDUMBRE CUÁNTICA