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eran los elementos que construían toda la aritmética de los núme-
ros, al igual que los elementos químicos de la tabla periódica cons-
tituyen la base de todo el universo.
Hasta donde se sabe, Eratóstenes (276 a.C.-194 a.C.), el biblio-
tecario de Alejandría, fue el primero en construir tablas de núme-
ros primos en el siglo m a.c. Ideó un procedimiento razonable-
mente sencillo para saber qué números eran primos entre dos
cantidades, por ejemplo 1 y 1000. Dejando aparte el número 1, que
no todos los matemáticos consideran primo, buscaba el primer
primo: el número 2. A partir de alú, tachaba todos los números que
fuesen múltiplos de 2 (los pares) y que, por tanto, ya no podían ser
primos. Con la lista de números no tachados, buscaba el primer
número no tachado, que era automáticamente primo, en este caso
3, y volvía a proceder de la misma manera, tachando todos los
múltiplos de 3. Eratóstenes seguía con este procedimiento sa-
biendo que el primer número de su lista de números no tachados
era primo (siguen el 5, 7, 11. .. ) y que era el que determinaba cuá-
les serían los siguientes en ser quitados de la lista (todos sus múl-
tiplos). Con este procedimiento sistemático construyó tablas de
números primos. El método recibió el acertado nombre de criba
de Eratóstenes, pues se construía una red que descartaba los nú-
meros que no podían ser primos, de la misma forma que el cedazo
de los mineros les ayuda a buscar las pepitas de oro. Obviamente
en cada fase la malla de Eratóstenes cambia de dimensión, por lo
que el proceso se acelera.
Euclides también se ocupó de los números primos y se hizo
la siguiente pregunta: ¿es infinito el conjunto de los números pri-
mos? ¿Habríamos de seguir encontrando primos indefinidamente
en el conjunto de los números naturales o, por el contrario, hay un
momento en que estos dejan de aparecer? La pregunta tiene res-
puesta y Euclides la encontró: el conjunto de números primos es
infinito. El matemático griego lo expresó diciendo que la cantidad
de números primos es mayor que cualquier número que se pueda
pensar. La demostración es bastante elemental y prueba la poten-
cia del razonamiento matemático, que es capaz de responder a esa
pregunta sin necesidad de encontrar números primos más gran-
des cada vez.

98 PONIENDO ORDEN ENTRE LOS NÚMEROS PRIMOS