Page 75 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

 sin   x 1  sin    (x 1)
3x
3x
b) lim   lim 3 lim
x 0  x  x 0  3x  x 0
(1x3) 

1
3
x  4
2
6) Selidiki f(x)  diskontinu dititik x sama dengan ?
x  2
Penyelesaian :
2  4 0
2
(a) f(2)   ( tidak terdefinisi )
2  2 0

x  4 (x  2)(x  2)
2
(b) lim  lim
x 2 x  2 x 2 (x  2)
lim  2)  2  2  4

(x
x 2
Maka fungsi diskontinu dititik x = 2

 x 3 jika x  3


7) Selidiki kontinuitas fungsi f(x)  
 2 jika x  3


Penyelesaian :
y
a) f(3) = 2

b) lim f(x)  lim x  3  0 
x 3  x 3 

lim f(x)  lim x  3  0  x
x 3  x 3 

Limit kiri = limit kanan  maka lim f (x )  0
x  3

tetapi lim f(x)  f(3)
x 3
Jadi fungsi diskontinu dititik x = 3

5.4. Rangkuman

Limit digunakan untuk menyatakan sesuatu yang nilainya mendekati nilai
tertentu. Jika suatu fungsi tidak terdefinisi untuk titik tertentu, tetapi kita masih bisa

mencari nilai yang didekati oleh fungsi tersebut apabila titik tertentu makin didekati

yaitu dengan limit.

76