Page 31 - STRUKTUR ALJABAR_Neat

SOAL-SOAL LATIHAN

1. ⊆ ⊆ . ℎ ⊆ .

2. ⊆ . ℎ ∪ ⊆ ∪ , untuk sembarang himpunan C.
3. Misalkan ⊆ ′ adalah komplemen C dalam himpunan S. Tunjukkan jika A dan B

keduanya subset S, maka berlaku:
′
′
′
a. ( ∪ ) = ∩
′
b. ( ) = ∪
′
′
4. Diketahui S adalah himpunan semesta. Misalkan A dan B keduanya subset S didefinisikan
dengan + = ( − ) ∪ ( − ) . = ∩ . Tunjukkan bahwa:
a. + = +
b. + = ∅

c. + ∅ =

d. + = + , = .
5. Periksalah apakah bilangan-bilangan tersebut merupakan bilangan prima:

a. 301

b. 1001
c. 473

d. 2003
6. Tunjukkan bahwa jika | | ( , ) = 1, ( , )| .

7. Misalkan , ∈ − {0} ( , ) = 1. Hitunglah ( + , − )!
8. Tentukan nilai x pada kongruensi berikut.

a. 2 ≡ 1( 9)

b. 5 ≡ 1( 12)
c. 19 ≡ 1( 36)

2
d. ≡ 1( 16)
9. = {1,2,3}, = { , , }, = { , , }.
: → (1) = ; (2) = , (3) =

: → ( ) = ; ( ) = ; ( ) = .

Tunjukkan pemetaan ∘ dari A ke C!
10. Carilah invers dari fungsi R ke R berikut:

a. ( ) = 2 + 3

E-Modul Struktur Aljabar Page 25