Page 32 - STRUKTUR ALJABAR_Neat
P. 32
2 −1
b. ( ) =
3+4
c. ( ) = 6 − 4
d. ( ) = 2
3
+1
e. ℎ( ) =
−4
11. Diketahui S = himpunan bilangan bulat, dan : → , yang didefinisikan dengan :
0,
( ) = {
,
2
a. Tunjukkan apakah f merupakan fungsi injektif!
b. Tunjukkan apakah f merupakan fungsi surjektif!
12. Tunjukkan apakah pemetaan dari N ke N berikut ini merupakan pemetaan injektif,
pemetaan surjektif.
a. ( ) = + 3 ∀
b. ( ) = − 2, ∀ ≥ 3
2
c. ( ) = , ∀
,
2
d. ( ) = { +1
,
2
13. Buktikan Misalkan ∶ → dan : → , maka :
a. ∘ adalah injektif jika g dan f masing-masing injektif
b. ∘ adalah surjektif jika g dan f masing-masing surjektif
1
2
2
2
2
2
14. Buktikanlah 1 + 3 + 5 + ⋯ + (2 − 1) = (4 − 1), ∀ ∈ !
3
2
3
15. Buktikanlah ∑ = (∑ ) , ∀ ∈ !
=1
=1
E-Modul Struktur Aljabar Page 26
