Page 144 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

3
Tentukan ∫ −4 .
Penyelesaian :

3
2
∫ −4 = ∫(1 − 2 )( −4 )(sin )
= − ∫( −4 − −2 ) (cos )

(cos ) −3 (cos ) −1
= − [ − ] +
−3 −1
1
= − sec +
3
3
Bila m bilangan positif dan r bilangan genap, maka dapat menggunakan rumus
setengah sudut untuk mengurangi jawaban.

2
4
∫ = ∫ ( 1−cos2 ) ( 1+cos 2 )
2 2
1
= ∫(1 + cos 2 − 2 − 2 )
2
3
8
1 1
= ∫ [1 + cos 2 − (1 + cos 4 ) − (1 −
8 2
2 ) cos 2 ]
2
1
1
1
2
= ∫ [ − cos 4 + 2 cos 2 ]
8 2 2
1
1
1
1
2
= [∫ − ∫ cos 4 (4 ) + ∫ 2 (sin 2 )]
8 2 8 2
1
1
1 1
3
= [ − sin 4 + 2 ] +
8 2 8 6

3. ∫ ∫
Dalam kasus tangen, keluarkan factor = − 1, dalam kasus
2
2
2
kotangen, keluaran factor = − 1
2

CONTOH
4
Tentukan ∫
Penyelesaian :
2
2
4
∫ = ∫ ( − 1)
2
= ∫ − ∫
2
2
= − ∫ ( cot ) − ∫( − 1)
2
2

137
