Page 143 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

4
2
= ∫(1 − 2 + ) sin
2
4
= − ∫(1 − 2 + ) d(cos )
1
2
5
3
= − cos + − +
3 5
Apabila n positif genap, digunakan rumus setengah sudut
2
2
= 1−cos2 , = 1+cos2
2 2
Contoh ( n genap)

Tentukan ∫ dan ∫ .
4
2
Penyelesaian

2
∫ = ∫ 1−cos 2
2
1 1
= ∫ − ∫(cos 2 )(2)
2 4
1
1
= ∫ − ∫(cos 2 ) (2 )
2 4
1
1
= − sin 2 +
2 4
2
∫ = ∫ 1+cos2
2
1
= ∫(1 + 2 cos 2 + 2 )
2
4
1
1
1
= ∫ + ∫(cos 2 ) (2) + ∫(1 + cos 4 )
4 4 8
3 1 1
= ∫ + cos 2 (2 ) + ∫ cos 4 (4 )
8 4 32
3 1 1
= + sin 2 + sin 4 +
8 4 32

2. ∫
Apabila m atau n ganjil positif sedangkan eksponen yang lain biangan
2
sebarang, dikeluarkan sin x atau cos x dan menggunakan kesamaan +
2
= 1.
Contoh ( m atau n ganjil)

136
