Page 139 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat
P. 139
Penyelesaian :
2
Misalkan = 1 +
2
2
= 1 + ⟹ = − 1
"Jangan pernah menyerah
2
⟹ ln( − 1)
atas impianmu. Impian
2
⟹ dx = memberikan tujuan hidup.
2
( −1)
Ingatlah, sukses bukan
∫ √1 + = ∫ ( 2 ) kunci kebahagiaan,
2
( −1)
kebahagiaanlah kunci
2 2
= ∫ ( ) untuk sukses."
2
( −1)
2
= ∫ (2 + )
2
( −1)
1 1
= 2 + ∫ ( − )
−1 +1
= 2 + ln| − 1| − ln| + 1| +
−1
= 2 + ln | | +
+1
√1+ −1
= 2√1 + + ln | | +
√1+ +1
) )
) , … , (
ii. Bentuk ∫ ( , ( + +
+ +
Untuk menyelesaikan integral dengan bentuk seperti ini, maka kita reduksikan
ke integral fungsi rasional dengan subsitusi + = dimana n merupakan
+
penyebut bersama dari , … .
1
CONTOH
Tentukanlah ∫
( +2)√ +1
Penyelesaian :
2
Kita substitusikan + 1 = (karena KPK 1 dan 2 adalah 2)
2
+ 1 = ⟹ = 2
132
