Page 137 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

( ) ( + ) ( + ) ( + )

∫ = ∫ + ∫ + ∫ + ⋯

( ) + + ( + + ) ( + + )
( + )

+ ∫

( + + )

CONTOH
2
4
3
3 +4 +16 +20 +9
Selesaikanlah ∫
2
( +2)( +3) 2
Penyelesaian :
Integran di atas dapat dekomposisi menjadi
3
4
2
3 +4 +16 +20 +9 + +
= + + ……………………(1)
2
2
2
( +2)( +3) 2 +2 +3 ( +3) 2
Dengan mengalikan ( + 2)( + 3) terhadap ruas kiri dan ruas kanan persamaan
2
2
(1) diperoleh persamaan (2) sebagai berikut :
4
2
3 + 4 + 16 + 20 + 9 = ( + 3) + ( + )( + 3)( + 2) +
2
2
3
2
( + )( + 2)
Dari persamaan inikita peroleh lima persamaan dengan lima peubah dengan cara
menyamakan koefisien dari variabel x pada ruas kiri dan ruas kanan persamaan.
Kelima persamaan dapat digunakan untuk menentukan nilai A, B, C, D dan E. yaitu:

+ = 3

2 + = 4

6 + 3 + 2 + = 16

6 + 3 + 2 + = 20

9 + 6 + 2 = 9

Untuk menyelesaikan sistem ini dengan cara eliminasi cukup memakan waktu yang
banyak. Tetapi dengan mensubsitusikan nilai x = -2 diatas diperoleh 49=49A

sehingga nilai A=1.

130
