Page 136 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

variabel x pada ruas kanan dan ruas kiri persamaan. Ketiga persamaan dapat
digunakan untuk menentukan , yaitu :
1
1
2
Persamaan (i) = + 3 = 1
2
1
Persamaan (ii) = − + 3 = 1
2
1
Persamaan (iii) = − = −1
1
1
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier tiga peubah diatas, langkah pertama

kurangkan persamaan (i) dengan (iii) dan diperoleh persamaan (iv) yaitu 3 +
2
= 3. Selanjutnya eliminasikan persamaan (ii) dan (iv) sehingga diperoleh =
1
1
4
4
3 = . Dengan mensubstitusikan nilai = ke persamaan (i) diperoleh
5 2 5 2 5
7
7
4
3
= − . Secara lengkap diperoleh nilai = − , = = dan jika si
1
1
2
1
5
5
5
5
substitusikan pada persamaan (i), kita dapat menentukan
4 3
2
+ −2 7 ( + )
5
5
∫ = − ∫ + ∫
2
3
2
3 − +3 −1 5 3 −1 +1
7 4 3
= − ∫ + ∫ + ∫
2
2
5 3 −1 5 +1 5 +1
7 2 3
−1
2
= − ln|3 − 1| + ln | + 1| + +
15 5 5

4. FAKTOR KUADRATIK BERULANG
Suatu fungsi rasional dikatakan memiliki factor kuadratik berulang apabila fungsii
rasional tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk .
( ) + + +
= 1 1 + 2 2 + 3 3 + ⋯
2
2
2
( ) + + ( + + ) 2 ( + + ) 3
+

+
2
( + + )
Dengan , , , … , dan , , , … , konstanta yang dapat ditentukan
1
2
3

2
3
1

melalui persamaan diatas sehingga hasil pengintegralan fungsi rasional adalah
129
