Page 140 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

2
∫ = ∫
2
( +2)√ +1 ( −1+2)

= 2 ∫
2
+1
−1
= 2 +
= 2 √ + 1 +
−1
6.2 INTEGRAL PARSIAL

Pada bagian ini, akan dikembangkan sebuah teknik integral yang dapat
membantu menentukan integral suatu fungsi yang tidak jelas rumus dasar (jenis)

pengintegralannya. Metode integrasi parsial ini merupakan metode yang

bergabtung pada kaidah hasil kali dua fungsi yang differensial. Perhatikan hal
beriku ini. Jika f dan g dua fungsi yang differensial (dapat diturunkan), maka

berlaku aturan turunan hasil kali f dan g yaitu [ ( ). ( )] = ( ). ′( ) +

( ) ′( ). jika diintegralkan ruas kiri dan kanan maka diperoleh

∫ [ ( ). ( )] = ∫ ( ). ′( ) + ∫ ( ) ′( ) atau

′
( ). ( ) + = ∫ ( ). ′( ) + ∫ ( ) ( )

∫ ( ). ( ) = ( ). ( ) − ∫ ( ) ( ) + ………………………….(1)
′
′
Karena integrasi pada ruas kanan akan menghasilkan C maka persamaan (1) dapat
ditulis

′
′
∫ ( ). ( ) = ( ). ( ) − ∫ ( ) ( ) …………………………..(2)

Formula pada persamaan (2) yang disebut integral sebagian (integral parsial).
Misalkan = ( ) dan = ( ). Maka persamaan (2) di atas dapat ditulis sebagai

berikut

∫ = − ∫ ………(3)

Untuk lebih memahami integral parsial, silahkan nonton dan pahami video di

bawah ini.

133
