Page 126 - PERBAIKAN_EMODUL_STATISTIKA[1]_Neat

2024

= ( ∩ ), = ( ∩ ) dan = ( ∩ ) maka

( ∪ ) = + +

Teorema 1.6
(∅) = 0 untuk setiap ruang sampel

Bukti :

= ∪ ∅

( ) = ( ∪ ∅ )
= ( ) + (∅)

(∅) = ( )– ( )
= 0

Teorema 1.7

Jika dan adalah kejadian dalam ruang sampel dengan ⊆
maka ( ) ≤ ( )

Bukti :
Misalkan dan B adalah kejadian dalam ruang sampel S dan ⊆

Karena A B maka B = A  ( B  A ) sehingga P(B) = P(A) + P( B  A )
c
c
c
Karena P(( B  A )  0 maka P(B)  P(A) ▪
Teorema 1.8

0 ≤ P(A) ≤ 1 untuk setiap kejadian

Perhatikan bahwa   A  S Berdasarkan Teorema 1.7 maka P( ) P(A)  P(S) .

Karena P( ) = 0 dan P(S) = 1 jadi 0  P(A)  1.

Contoh :

Jika sebuah dadu digulirkan satu kali, berapakah peluang untuk
mendapatkan mata ganjil?

E-Modul Staitistika Dasar 115